통계적 추론
○ 전체집단을 모두 조사하는것은 현실적으로 불가능함으로 적절한 표본집단을 지정하여 이 표본집단에서 평균, 표준편차와 같은 통계량을 구한 뒤 이를 통해 모수를 추정한다.
*통계량(statistics): 추출된 표본의 평균, 표준편차, 분산 등
*모집단(population): 우리가 궁극적으로 알고 싶은 전체 집단
*모수(parameter): 모집단의 모평균, 모표준편차, 모분산 등
○ 통계학의 많은 분석 방법들은 모수(Parameter)를 필요로 하는가 또는 필요로하지 않는가에 따라 모수통계학(Parametric Statistics)와 비모수통계학(Nonparametric Statistics)로 구분됩니다.
모수적 방법이란? 정규성을 갖는다는 모수적 특성을 이용하는 통계적 방법
○ 중심극한정리에 의해서 본래의 분포에 상관없이 무작위로 복원추출된 연속형 자료의 평균의 분포는 정규분포를 따른다.
○ 비교하고자 하는 두집단이 모두 정규분포를 띤다면 그 두 집단은 평균을 비교함으로써 차이를 밝힐 수 있다.
○ 중심극한정리에 의해 정규분포를 가정할 수 있는 최소한의 표본의 크기는 군당 30명이상.
○ 군당 10~30명 규모인 경우에는 정규성 검정을 통해 정규분포임이 확인되면 모수적 방법을 사용할 수 있다.
* 모수적 통계의 전제조건
① 표본의 모집단이 정규분포를 이루어야 한다.
② 집단내의 분산은 같아야 한다.
③ 변인은 등간척도나 비율척도로 측정되어야 한다.
>> 이 조건이 충족되지 않으면 비모수 통계를 사용
*모수 검정방법의 사용 예
• 모평균과 표본평균과의 차이 -> z분포, t분포
• 표본평균간의 차이-> z분포, t분포
• 모분산과 표본분산과의 차의 -> F분포, 카이제곱 분포
• 표본분산간의 차이 -> F분포, 카이제곱분포
비모수적 방법이란? 모집단의 분포 유형에 관계없이 적용할 수 있는 방법
○ 모수통계학 (Parametric Statistics) 에서는 표본이 추출된 모집단의 분포에 대한 가정이 꼭 필요하지만 질적자료나 모집단의 분포에 대한 가정이 필요 없는 양적 자료의 경우에는 모수통계학을 적용할 수 없음
○ 이때는 모수에 대한 특정치를 가설로 설정하지 않는 비모수통계학(Nonparametric Statistics)을 적용.
○ 비모수통계학은 모집단에 대한 가정이 필요 없고 특히 표본크기가 작을 경우에는 계산이 복잡하지 않다는 장점
○ 신뢰성이 떨어진다는 단점, 즉 검정통계량의 신뢰성이 부족함.
* 비모수적 통계의 전제조건
① 정규성 검정에서 정규분포를 따르지 않을경우
② 군당 10명 미만의 소규모 실험에서 정규성을 가정할 수 없는경우
③ 숫자로 표현되지만 수량화 할 수 없고, 평균을 낼 수도 없는 경우
* 비모수 검정의 종류
모수검정과 비모수 검정 비교
○ 비모수적 방법: 정규성 가정이 필요없음, 순위척도로 적용가능
○ 모수적 방법: 비모수적 방법보다 다소 높은 검정력, 크이의 차이를 제시할 수 있음
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